Фамилия Аслихий — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа и суффикс указывают на нерусское происхождение, скорее всего, на восточные корни, адаптированные в русской среде.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью суффикса -ий, который в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на притяжательность или принадлежность (сравните с фамилиями типа Рюрикович, но там суффикс -ич). В данном случае -ий — это, вероятно, русифицированное окончание тюркского или арабского имени или прозвища. Основа «Аслих» восходит к арабскому имени «Аслиха» (или «Аслихат»), что означает «благочестивая», «добродетельная». В исламской традиции это женское имя, но в качестве прозвища или родового имени могло закрепиться за мужчиной — например, за человеком, известным своей набожностью, или за сыном женщины с таким именем. Возможен и вариант, что основа происходит от тюркского «аслы» (настоящий, подлинный) с добавлением арабского «хий» (суффикс принадлежности), что даёт значение «принадлежащий к истинным».

География бытования фамилии крайне узкая. Аслихий — это не массовая фамилия, а скорее единичный случай, зафиксированный в документах. Вероятнее всего, её носители — потомки выходцев из Поволжья, Средней Азии или Кавказа, которые переселились в центральные регионы России и получили фамилию по отцу или по прозвищу при записи в метрические книги. Русское окончание -ий могло появиться при оформлении документов в православной среде, когда писарь адаптировал восточное имя под привычную модель.

Социальный контекст: фамилия не даёт прямой информации о сословии. Она могла принадлежать как крестьянину, так и купцу или духовному лицу, но её редкость говорит о том, что род был немногочисленным и, возможно, сохранял религиозные или культурные традиции, отличные от основной массы населения. Встречаются варианты написания: Аслихий, реже Аслихый или Аслихиев (с добавлением более привычного суффикса -ев), но именно форма на -ий является исходной и наиболее интересной для этимолога.