Фамилия Аслюк звучит необычно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. В ней нет типичных великорусских суффиксов -ов или -ин, зато есть характерный украинский или белорусский суффикс -юк. Он работает как указатель на родство: Аслюк — это «сын Асла», «потомок человека по имени Асло». Именно с разбора этого суффикса и стоит начинать, потому что он сразу отправляет нас на западные земли бывшей Речи Посполитой, где такая модель образования фамилий была главной (сравните: Гнатюк, Левчук, Костюк).

Самая вероятная версия происхождения основы — крестильное имя Осия. Библейское имя, означающее «спасение», в просторечии легко сокращалось до Ось, а затем переходило в уменьшительно-ласкательную форму Ась или Асло. Суффикс -юк «приклеился» к этой основе, и получилась фамилия. Предок носителя фамилии Аслюк, скорее всего, был сыном некоего Асла, которого в церковных метриках записывали полным именем — Осия.

Менее распространённая версия пытается вывести фамилию из прозвища. В некоторых говорах «асло» или «осло» могло означать точильный брусок или, в переносном смысле, упрямого человека. Однако против этой гипотезы работает грамматика. Если бы в основе лежало прозвище, фамилия закрепилась бы в форме Аслов или Ослов — по великорусской модели. Суффикс -юк здесь выглядит искусственным, притянутым за уши. Поэтому версия с именем Осия остаётся основной и логичной.

Географически фамилия Аслюк тяготеет к западу: её корни следует искать на Волыни, в Подолье или в юго-восточных районах современной Беларуси. В России она встречается редко и, как правило, у потомков переселенцев из этих регионов. Сословного барьера у фамилии не было: её мог получить как крестьянин, так и казак или мещанин — всё решала личность самого Асла. Возникла фамилия не раньше XVII века, когда на территории Речи Посполитой активно формировались фамилии у простого населения. Особенность Аслюка — его полная «прозрачность» в рамках украинской ономастики: суффикс -юк сразу выдаёт регион происхождения и модель наследования.