Фамилия Асминкина — женская форма фамилии Асминкин, и её происхождение стоит начать разбирать с ключевого вопроса: откуда взялась основа «Асминк-»? В отличие от распространённых фамилий вроде Осипов или Оськин, здесь мы видим редкий случай двойной уменьшительной формы, что сразу делает фамилию интересной для этимолога.

Словообразовательная модель классическая: к основе «Асминк-» добавили фамильный суффикс «-ин», который указывает на принадлежность — «чей?» — то есть сын или потомок Асминки. Суффикс «-к-» в основе выступает уменьшительным или пренебрежительным, поэтому исходное прозвище звучало как Асминка. Самая правдоподобная версия связывает фамилию с крестильным именем Осип (церковная форма Иосиф). В народной речи имя Осип нередко произносили как Асип, а от него образовали уменьшительные формы: Ася, Аська, а затем, через добавление частицы «-мин-» по аналогии с другими именами (например, Кузьма — Кузьминка), получилось Асминка. Таким образом, Асминкин — это «потомок Асминки», то есть маленького Осипа или человека, которого в быту звали Асминкой.

Вторая версия, хотя и менее убедительная, предполагает связь с диалектным словом. В некоторых говорах «асминка» или «асменка» могли называть человека, имеющего отношение к асмене — так в старину иногда обозначали обмен или подмену (от слова «осьмина» — мера сыпучих тел, но фонетически ближе «осмена»). Однако эта гипотеза слабая: нет устойчивых письменных источников, подтверждающих бытование такого прозвища, и она не объясняет суффикс «-ин» в основе.

Географически фамилия Асминкина тяготеет к центральным и южнорусским областям, где имя Осип было особенно распространено среди крестьян. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках такие фамилии чаще всего встречались в Рязанской, Тамбовской и Пензенской губерниях. Носители фамилии почти наверняка происходили из крестьянской или мещанской среды: фамилии на «-ин» в этой среде образовывались от обиходных уменьшительных имён, которые давали в семье или на деревне.

Уникальная деталь, которая отличает Асминкина от более частых фамилий вроде Осипов или Оськин, — редкий переход имени через двойную уменьшительную форму: Осип → Ася → Асминка. Такая цепочка встречается нечасто и говорит о том, что предок носителя фамилии был известен в своей общине именно под этим ласковым или просторечным прозвищем, которое закрепилось за родом.