Фамилия Асмодьярова — редчайший случай в русской ономастике, и её происхождение лежит не в крестьянском быту или ремесле, а в книжной, церковной среде. Основа фамилии — имя Асмодей, которое в христианской и иудейской традиции носит один из падших ангелов, демон разрушения и раздора. В русский язык это имя попало через библейские тексты (Книга Товита) и апокрифы, а также через переводную литературу XVII–XVIII веков.

Словообразовательная модель здесь необычна. Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, но в сочетании с таким корнем он указывает на искусственное, «кабинетное» происхождение. Скорее всего, фамилию не носил реальный человек — её могли дать в духовной семинарии или академии. В XVIII–XIX веках семинаристы нередко получали фамилии по именам библейских персонажей, языческих богов или даже демонов: Асмодьяров, Вельзевулов, Сатановский. Это была своеобразная традиция — «высокая» фамилия, образованная от необычного имени, выделяла ученика. Второй вариант: фамилия могла быть прозвищем, данным за мрачный, сварливый или злой нрав, но в таком случае она бы осталась в одной семье и не распространилась, а единичные случаи таких прозвищ фиксируются у старообрядцев и в северных говорах.

Спорных версий немного. Иногда пытаются связать основу с тюркским корнем (например, «асма» — вешать, «дьяр» — друг), но это натяжка: для тюркских языков типичен суффикс -ов, но сочетание звуков и ударение (Асмодья́ров, а не А́смодьяров) выдают книжное, славянское происхождение. География фамилии практически не изучена из-за редкости, но единичные носители встречаются в центральной России и на Урале — именно там работали духовные училища.

Если вы носите фамилию Асмодьярова, ваш предок почти наверняка был либо выпускником семинарии (священником или учителем), либо человеком, получившим прозвище за тяжёлый характер. Третьего не дано: крестьянам и горожанам такие имена не давали — слишком яркая, «литературная» основа.