Фамилия Асмятко произошла от прозвища Асмятко, которое, в свою очередь, восходит к слову «асмятый», то есть «скомканный; угнетенный». Скорее всего, прозвище Асмятко носил угрюмый человек. По другой версии, прозвище Асмятко могли дать человеку сильному и волевому, который мог победить («смять») любого противника. Согласно ещё одной версии, прозвище Асмятко восходит к украинскому глаголу «осмиювати», переводящегося на русский язык как «высмеивать». Вероятнее всего, данное прозвище носил человек веселый, любящий посмеяться и пошутить над другими.