Фамилия Аснашев — редкая и неочевидная для поверхностного взгляда. Если искать в ней корень «асна», ничего похожего на знакомые русские слова не находится, и это главная подсказка: основа фамилии, скорее всего, не славянская, а тюркская или, что вероятнее, иранская.

Самый правдоподобный путь происхождения ведёт к осетинскому языку, который относится к иранской группе. В осетинском есть слово «ас» (æс) — «ось», а также имя Асна, которое может быть производным от него. Однако более глубокая версия связывает фамилию с древним иранским именем Асман (Asman) — «небо». В осетинском языке «арв» значит небо, но в ряде иранских диалектов «асман» сохранилось в значении «небесный свод». Учитывая, что фамилия заканчивается на -ев, а не на -ов, это указывает на мягкую основу исходного прозвища или имени: Аснаш, Асна. Суффикс -ев — стандартный русский патронимический суффикс, означающий «сын такого-то». То есть Аснашев — буквально «сын Аснаша» или «сын Асны».

Формант -аш в осетинских именах — распространённый уменьшительно-ласкательный или просто словообразовательный суффикс. Имя Аснаш могло быть домашней формой от полного имени Асланбек, Аслангери или даже от Асман. В таком случае фамилия Аснашев — это «сын маленького Асна» или «сын человека по прозвищу Аснаш».

Географически фамилия привязана к Северному Кавказу, в первую очередь к Осетии. Встречается она и среди других народов региона, но именно осетинский корень даёт наиболее логичное объяснение. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков такая фамилия не фиксируется — это говорит о её относительно позднем оформлении в русском паспортном обороте, скорее всего, в XIX веке, когда горцев активно записывали в метрики.

Интересная деталь: в фамилии могла произойти утрата начального звука. Если исходное имя было Асман, то в бытовой речи оно могло сократиться до Асна, а затем обрасти суффиксом -аш. В таком случае Аснашев — дальний родственник фамилии Асманов, которая встречается чаще, но имеет ту же небесную основу.