Фамилия Аснаускас — яркий пример литовской антропонимической модели, которая почти не встречается в русском быту. Её выдают характерные суффиксы: -ауск- и окончание -ас. Это типичная патронимическая фамилия, образованная по балтийскому образцу: основа + суффикс -auskas, который в литовском языке примерно соответствует русским -ов/-ев или -ский. Носитель такой фамилии — потомок человека, чьё имя или прозвище легло в основу.

Корень здесь — Асн-. Самая вероятная версия возводит его к литовскому слову asnis, что значит «остриё», «жало» или, в переносном смысле, «острый на язык», «колкий». Прозвище Аснас могли дать человеку с острым умом, язвительной речью или, возможно, мастеру, работавшему с колющими инструментами (кузнецу, оружейнику). Менее убедительна, но не исключена связь с личным именем Аснас — краткой формой от христианских имён вроде Анастасий или Асаф, хотя в литовской среде такие сокращения не характерны.

Географически фамилия привязана к исторической территории Великого княжества Литовского, в основном к современной Литве и приграничным районам Беларуси. В русских документах XIX — начала XX века подобные фамилии часто русифицировали: Аснаускас мог превратиться в Аснауского или Аснавского, но исходная форма сохранилась у тех, кто оставался в литовской культурной среде или эмигрировал.

Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Аснавичюс или Аснайтис показывает, что все они образованы от одного прозвища, но разными суффиксами, указывающими на родство или принадлежность. Аснаускас — одна из самых распространённых моделей в литовской ономастике, и её носитель с высокой вероятностью имеет предков из числа крестьян или ремесленников, поскольку шляхта чаще использовала фамилии на -ский в польском варианте.