Фамилия Асотская — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, это относительно поздняя фамилия, образованная по модели «от названия места», то есть оттопонимическая. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к географическому объекту: селу, деревне, реке или урочищу. В основе лежит название населённого пункта — Асоты, Асота или Асотка.

Где искать эти Асоты? Наиболее вероятный след ведёт на запад. В Беларуси есть несколько деревень с похожими названиями (например, Асаты в Витебской области), а в Латвии — населённые пункты с корнем Asote. Не исключено, что фамилия могла возникнуть среди дворян или духовенства, чьи фамилии часто закрепляли за собой название родового поместья или прихода. В этом случае предок носителя фамилии Асотская — человек, владевший землёй или служивший в церкви в местечке Асоты.

Есть и другая, менее очевидная версия: фамилия могла быть искусственной, семинарской. В духовных училищах ученикам нередко давали фамилии по названиям церковных праздников или по латинским и греческим корням. Здесь напрашивается связь с греческим «асота» — «расточитель, блудный сын». Это библейский образ, и фамилия Асотская могла быть дана воспитаннику семинарии как назидательное или книжное прозвище.

Форма Асотская (женский род) указывает, что исходная мужская фамилия — Асотский. В русской традиции такие фамилии на -ский/-цкий чаще встречались в среде мещан, духовенства и мелкопоместного дворянства, чем у крестьян. Это не массовая фамилия, а скорее одиночная, что подтверждает её локальное или искусственное происхождение. Если искать однокоренные, то в польских и белорусских метриках можно встретить Асотовичей и Асотовичей — они образованы от того же корня, но по другой модели.