Фамилия Асотов — редкий случай, когда основа не бросается в глаза, но при ближайшем рассмотрении раскрывает несколько возможных корней. Самая прямая версия отсылает к тюркскому имени Асот, которое в свою очередь восходит к арабскому «асад» — лев. В таком случае фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Асот добавили патронимический суффикс -ов, и получилось «сын Асота». Это типично для фамилий, которые возникали у крещёных татар, башкир или других народов Поволжья в XVI–XVII веках, когда родовые имена адаптировали под русскую систему.

Вторая, менее очевидная версия, выводит фамилию из прозвища. В южнорусских говорах и украинском языке «асот» или «осот» — это бодяк, то есть колючее сорное растение (чертополох). Прозвище могли дать человеку с неуживчивым, колючим характером или, наоборот, тому, кто славился упорством и живучестью. Такое прозвище легко становилось фамилией через тот же суффикс -ов. Географически фамилия Асотов тяготеет к Ростовской области и Краснодарскому краю — регионам, где пересекались тюркские и славянские традиции имянаречения.

Словообразовательная модель здесь проста: суффикс -ов указывает на принадлежность. Сложность в том, что без чёткого знания, какое именно слово легло в основу — личное имя или прозвище — мы не можем с уверенностью сказать, был ли предок сыном человека по имени Асот или человеком, которого дразнили «чертополохом». Обе версии равноправны, хотя тюркский след кажется чуть более вероятным: имя Асот (как вариант Асад, Асат) фиксируется в документах XVI века у служилых татар, и фамилия могла закрепиться за их потомками.

С точки зрения сословной истории, носители фамилии Асотов вряд ли принадлежали к титулованному дворянству. Скорее всего, это однодворцы, казаки или государственные крестьяне южных губерний. В ревизских сказках XVIII–XIX веков фамилия встречается эпизодически, но не образует крупных гнёзд, что говорит о сравнительно позднем закреплении — возможно, уже в XIX веке, когда прозвища и отчества окончательно стали наследственными.