Фамилия Асота — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, она не указывает на отчество, а значит, образована не от имени отца (Иван → Иванов), а напрямую от прозвища или слова.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Асота. В русских говорах слово «асот» или «асота» могло означать «расторопный, хваткий человек» либо, наоборот, «неуклюжий, мешковатый» — в зависимости от диалекта. Подобные прозвища давали по характеру или поведению: если человек всё схватывал на лету, его могли прозвать Асотой; если же он был медлителен и неповоротлив — тоже Асотой, но с ироничным оттенком.

Менее вероятна, но возможна связь с географическим названием. В Латвии есть река Асота (приток Даугавы), а также населённые пункты с похожими корнями. Однако для фамилии русского типа это скорее случайное совпадение: носители фамилии Асота встречаются в основном в России и на Украине, а не в Прибалтике.

Фамилия могла закрепиться и как усечённая форма от более длинной — например, от Асотин или Асотьев. Но в таком виде её фиксируют уже в XIX веке, что говорит о самостоятельной судьбе. Суффикс -а характерен для прозвищной модели (Молча́, Крича́, Асота), где ударение падает на последний слог.

Поскольку фамилия недворянская и не попала в родословные книги, её носители, скорее всего, происходили из крестьян или мещан. Прозвище могло прикрепиться к одному человеку, а затем перейти к его потомкам как фамилия — без изменений, без суффиксов принадлежности.

Итог: Асота — прозвищная фамилия, основанная на диалектном слове, описывающем характер человека. Точное значение утрачено, но ясно, что она не связана с профессией или отчеством, а отражает личную черту предка.