Фамилия Асоцкие (и её мужская форма Асоцкий) по своему происхождению — типичный пример фамилии, образованной от географического названия. В основе лежит название латышского замка Асоте (Асотский замок). Само слово «асоте» в переводе с латышского означает «крепость» или «укреплённое место». Таким образом, родоначальник Асоцких, скорее всего, был выходцем из окрестностей этого замка или владел землями рядом с ним, а его прозвище «Асоцкий» указывало на эту связь.

Суффикс -ск- здесь указывает на принадлежность к местности или владению — по той же модели, что и фамилии Тверской, Вяземский или Загорский. В польской и западнорусской традициях фамилии на -ский/-цкий часто получала шляхта и дворянство, но со временем эта модель распространилась и среди других сословий, особенно на землях бывшей Речи Посполитой и в западных губерниях Российской империи.

Замок Асоте (Asote) — один из средневековых замков Ливонии, расположенный на территории современной Латвии. Он был частью оборонительной системы ордена меченосцев, а позднее — Ливонского ордена. Поэтому вероятно, что предки Асоцких могли быть не просто крестьянами, а служилыми людьми или мелкими землевладельцами, связанными с этим регионом. В русских документах фамилия встречается с XIX века, преимущественно на территориях, граничащих с Латвией и Беларусью.

Словообразовательная модель проста: топоним (Асоте / Асотский) → суффикс -ск- → фамильное окончание -ий. В женском роде — Асоцкая, во множественном — Асоцкие. Это довольно редкая фамилия, не входящая в сотни самых распространённых русских фамилий, что делает её ценным маркером конкретного географического и исторического контекста.