Фамилия Асоцкий образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Асоцкий образована от названия латышского Асотского замка (замок Асоте). Название замка переводится как «крепость». Вероятнее всего, основатель рода Асоцких был выходцем из местности, где был расположен замок. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Асоцкий, со временем получил фамилию Асоцкий. О точном месте и времени возникновения фамилии Асоцкий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Асоцкий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.