Фамилия Аспетова — редкий случай, когда исходное слово не просто указывает на занятие, а содержит в себе целый социальный статус. В её основе лежит армянское слово «аспет» (аспет), которое в средневековой Армении обозначало представителя высшей придворной знати, главу коронации царей. Буквально «аспет» — это всадник, витязь, но в феодальной иерархии за этим титулом закреплялась конкретная должность: коронатор, то есть человек, возлагавший венец на монарха во время обряда венчания на царство. Таким образом, фамилия Аспетова образована от прозвища или родового имени, которое указывало на происхождение из этого знатного сословия.

Русский суффикс -ов- делает фамилию типичной для ассимилированных армянских родов, которые обрусели в XIX–XX веках. Форма Аспетова (женская) и Аспетов (мужская) возникла по модели русских притяжательных фамилий, отвечающих на вопрос «чей?». То есть носитель фамилии — потомок (или жена) того, кто носил родовое имя Аспет. В самой Армении аналогичная фамилия могла бы звучать как Аспетян, и обе формы — Аспетов и Аспетян — восходят к одному корню, но разошлись из-за разной языковой среды.

Географически фамилия Аспетова встречается преимущественно на юге России и в Закавказье, особенно в Краснодарском крае, Ставрополье и Ростовской области — регионах, где исторически сложились крупные армянские диаспоры. Это не массовая фамилия, и её носители в большинстве своём — потомки армян, переселившихся на Кубань и Дон в XVIII–XIX веках.

В ономастических справочниках фамилия Аспетова почти не описана, что связано с её редкостью. Однако, зная значение основы, можно уверенно говорить: предки современных Аспетовых принадлежали к армянской аристократии, возможно, к роду, который нёс наследственную придворную службу. Со временем титул превратился в фамильное прозвище, а затем — в официальную фамилию, закрепившую за потомками память о высоком положении их рода.