Фамилия Аспетова — редкий случай, когда исходное слово не просто указывает на занятие, а содержит целый социальный статус. В её основе лежит армянское «аспет», что в средневековой Армении означало представителя высшей придворной знати, главу коронации царей. Буквально «аспет» — всадник, витязь, но в феодальной иерархии за этим титулом закреплялась конкретная должность: коронатор, человек, возлагавший венец на монарха. Таким образом, фамилия образована от прозвища или родового имени, указывавшего на происхождение из этого сословия.

Русский суффикс -ов- делает фамилию типичной для ассимилированных армянских родов, обрусевших в XIX–XX веках. Форма Аспетова (женская) и Аспетов (мужская) возникла по модели притяжательных фамилий, отвечающих на вопрос «чей?». Носитель фамилии — потомок того, кто носил родовое имя Аспет. В самой Армении аналогичная фамилия звучала бы как Аспетян, и обе формы восходят к одному корню, но разошлись из-за разной языковой среды.

Географически фамилия встречается преимущественно на юге России и в Закавказье: Краснодарский край, Ставрополье, Ростовская область — регионы, где исторически сложились крупные армянские диаспоры. Это не массовая фамилия, и её носители в большинстве — потомки армян, переселившихся на Кубань и Дон в XVIII–XIX веках.

В ономастических справочниках Аспетова почти не описана из-за редкости. Однако, зная значение основы, можно уверенно говорить: предки современных Аспетовых принадлежали к армянской аристократии, возможно, к роду, нёсшему наследственную придворную службу. Со временем титул превратился в фамильное прозвище, а затем — в официальную фамилию, закрепившую за потомками память о высоком положении их рода.