Фамилия Асриэли — одна из тех, что сразу выдают еврейское происхождение носителя. Она образована от мужского личного имени Асриэль, которое восходит к библейскому Азариилу (עֲזַרְאֵל — «Бог помог»). В Танахе так звали потомка колена Манассии и одного из левитов. В идишской и ашкеназской среде имя со временем закрепилось в форме Асриэль.

Словообразовательная модель здесь типична для еврейских фамилий на -и. В ашкеназской ономастике этот суффикс — патронимический маркер. Асриэли буквально означает «сын Асриэля» или «потомок Асриэля». В отличие от славянских фамилий на -ов/-ев или -ин, отвечающих на вопрос «чей?», модель на -и восходит к ивриту и идишу и указывает на происхождение от человека или из места.

Географически фамилия распространена среди евреев-ашкеназов из Восточной Европы. Больше всего носителей было в Литве, Польше и на Украине. По данным переписей XIX века, Асриэли встречалась в Виленской и Гродненской губерниях. Массовое присвоение наследственных фамилий еврейскому населению Российской империи пришлось на начало XIX века — тогда же фамилия закрепилась официально.

В записях встречается вариант Азриэли — через «з», ближе к библейскому звучанию. Но форма Асриэли стала преобладать в идишской передаче, где оглушение согласных — обычное явление. Оба написания фиксируются в метрических книгах, и это не ошибка писаря, а отражение живой произносительной нормы.

Род занятий первых носителей восстановить трудно: имя Асриэль не связано с ремеслом. Судя по косвенным данным, Асриэли могли быть и торговцами, и раввинами — имя было популярно у религиозных евреев, его давали в честь деда или прадеда. Фамилия указывает на уважаемую родословную, а не на низкое социальное положение.