Фамилия Ассуховская восходит к аккадскому слову «асуху» - «ель». В некоторых источниках упоминается, что топонимы, образованные от этого корня, некогда существовали на территории Чечни. Таким образом, фамилия Ассуховская относится к числу «географических». В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Ассуховский, со временем получил фамилию Ассуховская.