Фамилия Абуховская — женская форма, а её основа — фамилия Абуховский. В русской традиции такие фамилии на -ский почти всегда указывают на связь с местом. Предок, скорее всего, происходил из села или деревни с названием Абухово, Абуховка или Абухов. Подобные топонимы разбросаны по России и Украине: село Абухово есть в Курской области, Абуховка — в Закарпатье. Суффикс -ск- работал как указатель принадлежности: «из Абухова» или «абуховский помещик». По этой модели фамилии получали дворяне, священники и крестьяне, которые переселялись и получали прозвище по прежнему месту жительства.

С корнем «Абух» сложнее. Самое прямое объяснение — от слова «обух», то есть тупая сторона топора или молота. В старину прозвище Обух давали человеку крепкому, упрямому или, наоборот, тому, кто работал с топором — плотнику или дровосеку. Под влиянием акающего произношения (характерного для южнорусских и среднерусских говоров) «Обух» со временем превратилось в «Абух». Есть и версия о тюркском слове «абух» — «старый, дряхлый», но для русской фамилии это периферийный вариант, и его стоит рассматривать только при доказанной тюркской родословной носителя.

Фамилия Абуховская довольно редкая, особенно в мужском варианте Абуховский. Встречается в основном на западе России и в восточной Украине. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из крестьян или однодворцев, которых записали при переписи по названию их села. Дворянский род Абуховских известен, но он крайне немногочислен и не имеет отношения к большинству современных носителей — те, кто носит фамилию сегодня, чаще всего потомки крестьян, получивших фамилию по месту жительства.