Скорее всего, Астарка — это уменьшительная форма канонического мужского имени Аристарх. Оно пришло в русский язык из греческого и переводится как «предводитель лучших» или «лучший правитель». Это имя носили двое святых: апостол Аристарх, день памяти которого приходится на 17 января, и праведный Аристарх (27 января). Поскольку это имя упоминалось в святцах довольно редко, то и имя Аристарх не было особенно популярным. Вот почему фамилии, образованные от имени Аристарх и его уменьшительных форм, встречаются нечасто. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Астарка, со временем получил фамилию Астаркин.