Фамилия Астащенко — типичный пример восточнославянской модели образования фамилий, где суффикс -енко играет ключевую роль. В украинской и южнорусской традиции этот суффикс, как правило, означал «маленький» или «сын»: Астащенко — это буквально «сын Астаща» или «маленький Астащ».

Основа фамилии — личное имя Астаща (встречается также вариант Асташа). Это уменьшительная форма от полных крестильных имён, пришедших на Русь из греческого языка. Чаще всего ономасты связывают её с именем Евстафий (от греч. eustatheros — «устойчивый, прочный») или с Евстахий (eustathos — «пышный, колосящийся»). В бытовой речи такие длинные имена сокращали, отбрасывая начало: так Евстафий превращался в Астафия, а затем и в Астащу. Аналогичная модель — отчество от Астафия дало фамилию Астафьев, а от уменьшительного Астащенко — совсем другую, но родственную.

Существует и менее распространённая версия, выводящая фамилию из тюркских языков: от татарского слова asytqy, означающего «квас» или «закваска». Однако эта гипотеза слабее, поскольку в славянской среде прозвища от названий продуктов встречаются, но редко становятся основой для фамилий с суффиксом -енко, который в первую очередь указывает на родство по отцу, а не на ремесло.

Изначально фамилия Астащенко была притяжательным прилагательным, отвечающим на вопрос «чей?»: «чей сын?» — «Астащенко». Со временем она закрепилась как родовое имя, передаваемое по наследству. Наиболее характерна эта фамилия для южных регионов России и восточной Украины, где суффикс -енко исторически доминировал при образовании фамилий.