Фамилия Астащенко образована от имени Астаща (Асташа), которое являлось уменьшительной формой таких канонических имен, как Евстафий (из древнегреческого eustatheros – «устойчивый, прочный») и Евстахий (eustathos – «пышный, колосящийся»). Согласно другой версии, основой фамилии служит татарское слово «asytqy» – «квас, закваска». Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ов /-ев, -ко /-енко, изначально указывающие на имя главы семейства. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Астаща, со временем получил фамилию Астащенко.