Фамилия Асулгараев — редкий пример тюркско-арабского сращения, в котором легко прочитывается и сложный состав, и география. Основа здесь — мужское имя Асулгарай (варианты: Асалгарай, Асулгарей), которое, в свою очередь, составное. Первая часть — от арабского «асль» (основа, начало, суть) или тюркского «асул» (благородный, знатный). Вторая — «гарай» (от арабского «гара» — цель, стремление). В целом имя можно перевести как «благородная цель» или «чистое стремление». Такие двухосновные имена (с элементом «гарай») характерны для татарской и башкирской ономастики, особенно для периода, когда арабская лексика активно входила в тюркский именник через исламскую традицию.

Суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилии, которая закрепилась в документах при унификации фамилий у народов Поволжья и Приуралья в XIX — начале XX века. Форма «Асулгараев» значит «сын Асулгарая», то есть фамилия образована от имени отца по патронимическому принципу. Встречается она в основном у татар и башкир, что подтверждается и географией: носители фамилии исторически живут в Башкортостане, Татарстане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. В метрических книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков можно найти варианты написания: от «Асулгараев» до «Асалгараев» — путаница возникала из-за передачи гортанных звуков кириллицей.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения за пределами своего региона. В отличие от более частых татарских фамилий на -ов (например, Абдуллин или Халиков), Асулгараев остаётся локальной и немногочисленной. Это может говорить о том, что родоначальник не принадлежал к крупным кланам или купеческим династиям, а был, скорее всего, сельским жителем — крестьянином или служилым из тептярей или башкир-вотчинников. В сословном плане носители фамилии в XIX веке чаще всего числились государственными крестьянами, реже — мещанами.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду таких же двухосновных: Гараев, Мингараев, Асалгараев. Но если Гараев и Мингараев встречаются чаще, то Асулгараев — более редкая и семантически прозрачная форма: имя-основа сохранилась почти без изменений. В современном русском языке фамилия склоняется по мужскому роду как обычное притяжательное прилагательное: Асулгараев, Асулгараева, Асулгараеву — и не вызывает трудностей, хотя для носителей других регионов звучит непривычно из-за начального «асул».