Фамилия Асяиялов — редкая и географически привязанная к Дагестану. Её основа, скорее всего, восходит к аварскому мужскому имени Асаи (Асай), которое в свою очередь могло быть формой арабского имени Асадуллах («лев Аллаха»). В аварском языке звук «с» в некоторых диалектах переходит в «с’» (мягкий), что на письме могло передаваться как «ся». Таким образом, исходное имя могло звучать как Асяй, а с добавлением тюркского патронимического суффикса -иял (указывающего на принадлежность к роду) и русского фамильного окончания -ов получилась фамилия Асяиялов. Суффикс -иял характерен для кумыкской и аварской ономастики, где он выполняет функцию, аналогичную русским -ов/-ев: «сын такого-то».

Словообразовательная модель фамилии — гибридная. Корень (Асяй) — аварский или арабо-аварский, суффикс (-иял) — тюркский (кумыкский или ногайский), окончание (-ов) — русское, добавленное при документальной записи фамилии в XIX–XX веках. Это указывает на сложную этническую историю региона: носители фамилии могли быть аварцами, жившими в зоне контакта с кумыками, или кумыками, принявшими аварское имя. Встречается фамилия преимущественно в Хасавюртовском районе Дагестана и прилегающих территориях.

Прозвище, лёгшее в основу фамилии, могло быть связано не только с именем, но и с личным качеством. В тюркских языках есть слово «ася» (или «аса») — «перевал», «горный проход», а в аварском «аси» — «долг», «обязанность». Однако первая версия (от имени) надёжнее: большинство дагестанских фамилий на -иялов образованы именно от личных имён, а не от нарицательных слов.

Сословный статус предков установить трудно. Фамилия не встречается в списках дагестанской знати (узденей или беков), что скорее указывает на происхождение из свободных общинников или зависимых крестьян. В любом случае, носители фамилии — коренные жители региона, чьи предки говорили на одном из дагестанских языков и приняли русскую фамильную форму при советской паспортизации.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Асаев, Асаялов, Асаилов. Фамилия Асяиялов выделяется характерным для кумыкского языка переходом «с» в «ся» и двойным «ия», что делает её написание нестандартным. В документах встречаются варианты Асаиялов, Асяилов, что подтверждает неустойчивость записи в XIX — начале XX века.