Фамилия Асыдбаев образована от личного имени Асыдбай. Это имя редкое, и его происхождение вызывает споры у ономастов. Самая вероятная версия — фонетический вариант имени Асатбай. В таком случае первая часть восходит к арабскому «Асат», что означает «лев». Кроме того, асат — это название седьмого месяца мусульманского лунного календаря, соответствующего июлю. Вторая часть — «бай» — с древнетюркского переводится как «богатый», «господин», «хозяин». Получается, что имя Асатбай можно понять как «господин-лев» или как имя, данное мальчику, родившемуся в июле.

Есть и другая гипотеза, менее убедительная. Она связывает первую часть с казахским словом «ашыт» — «саднящий», «заквашенный». Но такая основа для личного имени выглядит натяжкой: прозвища от подобных корней в тюркской среде встречаются, но скорее как исключение. Куда правдоподобнее, что Асыдбай — это малораспространённая, искажённая на слух форма другого, более частого тюркского имени. Например, того же Асатбая или Асылбая (где «асыл» — «благородный», «драгоценный»). В устной речи звуки легко смещались, и «с» переходило в «с» с придыханием, а «т» — в «д» или выпадало.

Сама фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Асыдбай добавили патронимический суффикс -ев. Так на Руси и в среде крещёных тюркских народов образовывали фамилии от отцовского имени. Носитель фамилии Асыдбаев — потомок человека по имени Асыдбай. Географически фамилия тяготеет к Казахстану и прилегающим регионам России, где исторически жили тюркоязычные народы. Встречается она редко, что подтверждает версию об искажении исходного имени: такие единичные фамилии обычно возникали на стыке языков и диалектов, при неточной записи в метриках или переписных листах.