Фамилия Асыльгорямова — редкий случай, когда основа читается почти как предложение, но на деле скрывает за собой арабское имя с длинной историей. Разобрать её можно прозрачно: в основе лежит мужское имя Асыльгорям (варианты — Асылгорям, Асылгәрәм), к которому добавили русский суффикс принадлежности -ов и окончание женского рода -а. То есть Асыльгорямова — это «жена» или «дочь» человека по имени Асыльгорям.

Само имя Асыльгорям — составное, типичное для тюрко-татарской ономастики, где скрестились арабские корни. Первая часть, «асыль», восходит к арабскому «асль» — «основа», «род», «благородное происхождение». Вторая часть, «горям» (или «гәрәм»), — искажённое арабское «харам» с противоположным значением: «запретное», «святыня». В составе имени такой контраст давал смысл вроде «благородный, как святыня» или «чистый, неприкосновенный». Похожие двухкорневые имена (например, Асылхан, Гарафетдин) встречаются у башкир, татар и других народов Поволжья, где исламская традиция смешивалась с местными языками.

Словообразовательная модель через -ов указывает на русскую канцелярскую среду XIX — начала XX века. В среде татар и башкир фамилии на -ов нередко давали при переписях или призыве в армию, заменяя отчество на фамилию по отцу. Таким образом, первый носитель фамилии, Асыльгорям, мог быть деревенским жителем, возможно, из Оренбургской или Уфимской губернии — именно там такие имена фиксируются чаще. Географически фамилия почти наверняка привязана к Башкортостану или Татарстану, реже — к Челябинской области. Встречаемость крайне низкая: в современных базах данных она практически отсутствует, что говорит либо о малочисленности рода, либо о том, что фамилия могла измениться со временем (например, упроститься до Асылова или Горямова).

Вариант с мягким знаком («Асыль…») — результат адаптации к русской орфографии: в тюркских языках «л» обычно твёрдое, но на письме его смягчили по аналогии с русскими словами. Споров о корнях фамилии нет: она однозначно восходит к арабо-тюркскому имени, и альтернативные версии (например, от тюркского «аслы» — «настоящий» и «гор» — «могила») лингвистически слабы, так как «горям» в таком значении не встречается в ономастических словарях. Носители такой фамилии — потомки крестьян или ремесленников с явным мусульманским именем, что выделяло их среди соседей. В отличие от фамилий на -ин (типичных для русского севера) или -ский (для дворянства), -ов здесь не говорит о сословии, а лишь о патронимическом происхождении.