Фамилия Асылова — это женская форма исходной фамилии Асылов, которая передавалась по материнской линии. В русской традиции фамилии на -ов и -ин обычно принадлежат женщинам, но здесь мы разбираем именно мужской вариант в его женском окончании. Корень фамилии — типичная тюркская основа, попавшая в русский ономастикон через межэтническое общение, особенно в Поволжье и на Урале.

В основе лежит мужское личное имя Асыл. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «асыл» многозначно: «благородный», «драгоценный», «настоящий», «чистый». Такое имя давали с пожеланием, чтобы ребёнок вырос достойным, честным человеком, или же оно указывало на высокое происхождение. Асылов — буквально «потомок Асыла», то есть человека, которого называли благородным.

Модель образования — русский патронимический суффикс -ов, присоединённый к тюркскому имени. Это типичный случай для XVI–XIX веков, когда нерусское население Российской империи получало фамилии по отцу с помощью русских окончаний. Встречается фамилия в основном среди татар, башкир, мишарей и чувашей. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: А́сылова, хотя в бытовой речи возможны варианты.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «асыл» могло означать «суть», «основа» или даже «порода» (скота). В редких случаях прозвище Асыл могли дать не за благородство характера, а за принадлежность к определённому роду или за крепкое телосложение. Но основная версия — именная, от личного имени.

Фамилия не относится к числу древних дворянских. Её носители в большинстве своём были крестьянами, ремесленниками или служилыми людьми из татарских мурз. Если сравнить с однокоренными фамилиями — Асылбаев, Асылгареев — видно, что основа «асыл» в них часто соединяется с другими тюркскими корнями (например, «бай» — богатый, «гарей» — достойный), что подтверждает пожелательный смысл имени. У Асылова же суффикс -ов делает форму более русифицированной, что характерно для фамилий, оформившихся уже в XIX веке при переходе к всеобщей паспортизации.