Фамилия Асылбекова образована от мусульманского имени Асылбек, которое состоит из двух частей: Асыл и Бек. Первая из них в переводе на русский язык означает «знатный, благородный; красивый». Вторая – «бек» – имеет значение «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Изначально слово «бек» употреблялось как древнетюркский военный термин, но с течением времени оно превратилось в компонент составных имен. Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын в будущем стал настоящим мужчиной, чтобы у него сложилась благополучная и счастливая жизнь Проникновению инонациональных основ в состав русских фамилий, и в частности в состав фамилии Асылбекова способствовал тот исторический факт, что многие дворяне в России были по своему происхождению нерусскими. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Асылбековых можно лишь на основании генеалогических исследований.