Фамилия Адылбекова — женская форма фамилии Адылбеков, и её разумнее рассматривать в паре, поскольку основа у них общая. Мужской вариант Адылбеков образован по стандартной для многих народов модели: к личному имени или прозвищу добавляется компонент «бек», который в тюркских языках означал «господин», «князь», «предводитель». Соединившись, части и дают значение: «господин по имени Адыл» или «Адыл-бек».

Первая часть — «Адыл» — восходит к арабскому имени Адиль (عَادِل), что переводится как «справедливый», «правосудный». В тюркской среде имя нередко адаптировалось в произношении, и звук «и» переходил в «ы», так появился вариант Адыл. Таким образом, вся фамилия в исходном значении указывает на человека, которого нарекли «справедливым правителем» или «справедливым господином».

Фамилии с компонентом «-беков» / «-бекова» типичны для народов Средней Азии и Кавказа: казахов, киргизов, узбеков, азербайджанцев. В русской официальной среде такие фамилии закреплялись в XIX–XX веках, когда при записи в метрики и паспорта использовали русские суффиксы -ов/-ев. Поэтому Адылбекова — это не исконно русская фамилия, а фамилия тюркского происхождения, русифицированная по форме.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на «-ов», где суффикс указывает на принадлежность («чей?» — сын Адылбека), здесь «бек» уже сам по себе несет значение знатности. Поэтому фамилия Адылбеков может указывать не просто на потомка некоего Адыла, а на происхождение из семьи, где титул «бек» передавался по наследству. Впрочем, к XX веку «бек» в составе фамилии часто терял сословный оттенок и становился просто частью родового имени.

Носительница фамилии Адылбекова, скорее всего, имеет корни в среде, где распространены тюркские языки и исламская культура имен. Встретить её можно в Казахстане, Кыргызстане, Узбекистане, а также среди диаспор из этих регионов в России.