Фамилию Адылбекова логичнее рассматривать в паре с мужским вариантом Адылбеков, так как основа у них общая, а различаются они только родовым окончанием. Мужская форма образована по стандартной для тюркских народов модели: к личному имени или прозвищу добавляется компонент «бек», который в прошлом означал «господин», «князь», «предводитель». В буквальном смысле имя Адылбек расшифровывается как «господин по имени Адыл» или «Адыл-бек».

Первая часть — «Адыл» — восходит к арабскому имени Адиль (عَادِل) со значением «справедливый», «правосудный». В тюркской среде имя адаптировалось в произношении: звук «и» перешёл в «ы», так появился вариант Адыл. Соединившись, обе части указывают на человека, которого нарекли «справедливым правителем» или «справедливым господином».

Фамилии с компонентом «-беков» / «-бекова» типичны для народов Средней Азии и Кавказа: казахов, киргизов, узбеков, азербайджанцев. В русской официальной среде они закреплялись в XIX–XX веках, когда при записи в метрики и паспорта использовали русские суффиксы -ов/-ев. Поэтому Адылбекова — не исконно русская, а тюркская фамилия, русифицированная по форме.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на «-ов», где суффикс указывает на принадлежность («чей?» — сын Адылбека), здесь «бек» уже сам по себе несёт значение знатности. Поэтому фамилия может указывать не просто на потомка некоего Адыла, а на происхождение из семьи, где титул «бек» передавался по наследству. К XX веку, впрочем, «бек» в составе фамилии часто терял сословный оттенок и становился просто частью родового имени.

Носительница фамилии Адылбекова, скорее всего, имеет корни в среде, где распространены тюркские языки и исламская культура имён. Встретить её можно в Казахстане, Кыргызстане, Узбекистане, а также среди диаспор из этих регионов в России.