Фамилия Адырбеков образована по классической тюркско-русской модели: к основе — составному мужскому имени Адырбек — добавили суффикс -ов, который в XIX–XX веках стал стандартным способом русификации фамилий при записи в метрики и переписи. Этот суффикс указывает на принадлежность к роду («потомок Адырбека»), а не на происхождение по женской линии, как в случае с -ин.

Само имя Адырбек состоит из двух корней, и их толкование даёт несколько смысловых слоёв. Первая часть, «адыр», в казахском и киргизском языках означает холмистую, пересечённую местность, предгорье с оврагами. В переносном смысле это слово могло характеризовать человека как «непокорного» или «упрямого» — то есть со сложным, но стойким нравом, словно сама пересечённая местность. Однако есть и другая версия: «адыр» восходит к древнетюркскому глаголу «адыр-» (отделять, различать), что даёт значение «отличный», «особенный». Вторая часть — «бек» — хорошо известный тюркский титул, означающий «господин», «князь», «правитель». В составе имён он указывал на знатность или пожелание ребёнку стать влиятельным человеком.

Таким образом, имя Адырбек можно перевести двояко: как «бек холмов» или «властелин пересечённой местности» (тогда прозвище дано по месту жительства предка) и как «выдающийся бек», «отличный господин» (по качеству). Обе версии имеют право на существование, и выбрать одну сложно — скорее всего, в разных родах имя трактовали по-своему. Фамилия однозначно восходит к личному имени, других версий происхождения (например, от прозвища, не связанного с именем) не существует.

Фамилия распространена у казахов, киргизов и народов Северного Кавказа — ногайцев и карачаевцев. Географически плотнее всего она представлена в Казахстане (особенно в южных и западных областях), в Киргизии и среди карачаево-балкарских народов. В казахской среде фамилию часто пишут как Әдірбеков — с буквой «ә», которая передаёт более мягкое произношение первого гласного; в русском написании «Адырбеков» этот нюанс стирается. Социально носители фамилии в прошлом — это потомки людей, носивших имя Адырбек, которое могло принадлежать как рядовому скотоводу, жившему в холмистой степи, так и представителю местной знати — бию или старшине.