Фамилия Асылбеков — одна из тех, что пришла в русский язык из тюркской антропонимии и почти не изменилась при записи. Её основа — составное мужское имя Асылбек, которое в Казахстане, Кыргызстане и среди других тюркских народов до сих пор дают мальчикам. Разберём это имя по частям: «асыл» переводится как «благородный, драгоценный, подлинный» (в казахском и киргизском языках), а «бек» — тюркский титул, означающий «господин, князь, правитель». Вместе имя означает «благородный господин» или «драгоценный правитель». Фамилия образована по простой модели: к основе Асылбек прибавили русский патронимический суффикс -ов, который превращает имя в фамилию («чей?» — Асылбеков). Поэтому Асылбеков буквально значит «потомок Асылбека».

Интересно, что фамилия сохранила тюркское звучание без русификации окончания — в отличие от многих фамилий, где «бек» превращался в «беков» или «бегов». Здесь суффикс -ов просто приклеился к целому имени, что говорит о сравнительно позднем закреплении фамилии в документах, скорее всего, в XIX — начале XX века, когда фиксация фамилий у казахов и киргизов стала массовой. Встречается она преимущественно в Казахстане, Кыргызстане и среди диаспор этих народов в России. В русских переписях XVII–XVIII веков её не найти — это фамилия, возникшая на стыке культур.

С точки зрения словообразования, Асылбеков стоит в ряду таких фамилий, как Беков, Бекмурзов, Асылов, но отличается двусоставной основой, где оба корня несут смысловую нагрузку. Если сравнивать с однокоренными русскими фамилиями, то аналогом по модели будет, скажем, Добрынин (от имени Добрыня), но здесь семантика «благородства» задана тюркским корнем. Споров о происхождении нет: версия с именем Асылбек — единственная и бесспорная. Сословно носители могли быть из потомков бека или просто из семей, где отца звали этим именем; никакого особого дворянского статуса фамилия не несёт, так как «бек» в тюркских именах со временем стал просто престижным компонентом, а не указанием на реальную власть.