Фамилия Асылбаева — женская форма фамилии Асылбаев, а та, в свою очередь, образована от мусульманского мужского имени Асылбай. Это имя — типичный пример сложносоставной тюркской антропонимии, где соединились два корня из разных языков: арабское «асыл» (благородный, знатный, красивый) и персидское «бай» (хозяин, господин, богатый человек). В буквальном смысле имя означает «благородный господин» или «знатный хозяин».

Имена с компонентом «бай» были особенно распространены у башкир, татар, казахов и других тюркских народов. В дореволюционную эпоху такие имена часто давали с пожеланием, чтобы ребёнок вырос богатым и уважаемым. Фамилия Асылбаева — относительно поздняя, она закрепилась в XIX — начале XX века, когда у мусульманских народов Российской империи начался массовый переход от отчеств к наследственным фамилиям. Типичный суффикс -ев (вместо тюркского -улы/-кызы) указывает на русскую канцелярскую традицию оформления документов.

Географически фамилия чаще всего встречается в Башкортостане, Татарстане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Спектр значений имени — от «знатный вельможа» до «красавец-господин» — говорит о том, что предок носительницы фамилии был человеком, чьё имя звучало как почётное пожелание или характеристика. Точное место и время возникновения конкретного рода Асылбаевых можно установить только по архивным записям метрических книг или ревизских сказок.