Фамилия Асылбаев имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркских носителей, а именно выходцев из Золотой Орды: или от печенегов, или от половцев. Соответственно, своими корнями фамилия Асылбаев уходит в XV-XVII вв. Сведения в родословной о восточном происхождении фамилии Асылбаев являются более или менее точными и подтверждаются соответствующими восточным именем ее родоначальника. Фамилия Асылбаев ведет свое начало от мусульманского мужского имени Асылбай. Оно, как и большинство восточных имен, имеет сложную основу и образовано от арабского имени Асыл и персидского Бай. Первое из них в переводе на русский язык означает «знатный, благородный; красивый». Второй компонент «бай» имеет значение «хозяин; состоятельный, влиятельный человек, господин». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын в будущем стал настоящим мужчиной, чтобы у него сложилась благополучная и счастливая жизнь. Проникновению инонациональных основ в состав русских фамилий, и в частности в состав фамилии Асылбаев способствовал тот исторический факт, что многие дворяне в России были по своему происхождению нерусскими. Тем не менее, фамилия Асылбаев представляет собой замечательный памятник восточной письменности и культуры.