Фамилия Асилова — женская форма, а её мужской вариант, Асилов, образован по классической русской модели с суффиксом -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность: Асилов — буквально «сын Асила» или «человек из рода Асила». Основа здесь — личное имя или прозвище Асил. Сразу же возникает вопрос: что это за имя?

Самая вероятная версия ведёт к тюркским корням. В тюркских языках слово «асил» (или «асыл») означает «благородный», «драгоценный», «чистый», «настоящий». Это могло быть как личным именем, которое давали с пожеланием благородства, так и прозвищем для человека, отличавшегося честностью или знатным происхождением. В таком случае фамилия Асилов — типичный пример, когда тюркское по происхождению имя оформилось русским патронимическим суффиксом. Это характерно для регионов, где веками жили рядом русские и тюркские народы: Поволжье, Урал, юг Сибири.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с арабским именем Асиль (в значении «вечернее время» или «тот, у кого твёрдая походка»), которое через исламскую традицию могло попасть в тюркскую среду. Однако в русской фамилии конечный звук «ль» чаще переходил в твёрдое «л», что дало форму Асил, а не Асиль.

С точки зрения географии, фамилия Асилова не является частой. Её носители встречаются в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Это косвенно подтверждает тюркскую версию происхождения: именно в этих местах активно смешивались славянские и тюркские антропонимические традиции. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться с колебаниями: Асилов или Асылов (через «ы»), что отражает произношение исходного тюркского звука.

Таким образом, носитель фамилии Асилова, скорее всего, имеет предка, которого в тюркской среде называли Асил — «благородный». Фамилия закрепилась, когда этот человек или его сын попали в русскую административную систему, где требовалось дать фамилию по отцу, и её оформили по стандартной русской модели.