Фамилия Асилина образована от восточного женского имени Асиля, что в переводе с арабского на русский язык означает «принадлежащая к благородному роду», «драгоценная». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их дочь в будущем стала знатной, богатой, всеми уважаемой женщиной. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Асилиных можно лишь на основании генеалогических исследований.