Фамилия Асилина — из числа тех, что образованы от женского имени напрямую, что встречается реже, чем патронимы от мужских имён. В её основе лежит восточное имя Асиля. С арабского оно переводится как «принадлежащая к благородному роду» или «драгоценная». Родители, называя так дочь, желали ей стать знатной, богатой и уважаемой женщиной.

Модель образования проста: к основе Асил- добавили русский суффикс -ин, который указывает на принадлежность. Фамилия буквально означает «дочь Асили» или «жена Асили». Такая словообразовательная схема типична для территорий, где русская ономастика соприкасалась с тюркскими и арабскими традициями именования — например, в Поволжье, Приуралье или на Северном Кавказе.

У фамилии есть и мужская форма — Асилин. Обе они закрепились в русском быту, но не получили широкого распространения. Процесс формирования фамилий был долгим, поэтому точное место и время возникновения рода Асилиных можно установить только через генеалогические поиски по конкретным архивным записям. Носителей фамилии немного, и встретить её можно скорее в смешанных этнических регионах, где веками жили рядом славяне и народы, исповедующие ислам.