Фамилия Асыпкин — редкий пример, где за основу взято не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с произношением. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить суффикс -ин (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Асыпки) и посмотреть на корень «Асыпк-».

Самая вероятная версия — фонетическое изменение слова «осыпка» или «осыпать». В южнорусских и украинских говорах, где «аканье» закрепилось в письме, «осыпка» превратилась в «асыпка». Осыпкой в крестьянском быту называли то, чем посыпают: муку для панировки, мелкий корм для птицы, зерно для приманки. Прозвище Асыпка мог получить либо мельник, либо человек, занимавшийся размолом и просеиванием зерна, либо просто неряха, который вечно всё рассыпает. Вторая трактовка — от глагола «осыпать» в значении «щедро одаривать», но для прозвища она менее характерна.

Менее убедительна, но возможна связь с тюркским именем Асып (вариант Асиф, что значит «прощающий»). Однако в русской ономастике фамилии на -ин от тюркских имён обычно образуются напрямую (Асыпов, Асанов), а суффикс -к- (Асып-к-а) — это уже русский уменьшительный или прозвищный формант, что указывает на бытовое, а не официальное происхождение.

С точки зрения географии, фамилия тяготеет к регионам, где исторически было сильно аканье: Поволжье, центральные области России. Встречается она редко, что говорит о локальном бытовании прозвища. Сословно — почти наверняка крестьянская или мещанская: в дворянских родах такую «производственную» основу не фиксируют.

Таким образом, ваш предок Асыпка — это, скорее всего, человек, имевший дело с сыпучими продуктами: либо работник на мельнице или элеваторе, либо просто обладатель «рассыпчатого» характера или привычки.