Фамилия Асыркин — редкий случай, когда основу проще объяснить через географию, чем через прямое значение слова. В корне фамилии лежит слово «асырка» или «асырок». В северных и сибирских говорах так называли мелкую рыбу, чаще всего снетка или ряпушку. Прозвище Асырка могли дать невысокому, юркому человеку, либо, напротив, любителю этой рыбы — торговцу или рыбаку. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Асыркин буквально означает «сын (или потомок) Асырки».

Слово «асырка» имеет тюркские корни и восходит к «асыр» — «горький» (ср. татарское «ачы»). В русских говорах оно прижилось именно как название рыбы из-за её горьковатого привкуса, особенно заметного у мелких экземпляров. Таким образом, фамилия Асыркин стоит в одном ряду с такими «рыбными» фамилиями, как Ершов, Пескарёв, Окунев, но сохраняет более узкую региональную привязку — преимущественно Архангельская, Вологодская области и Приуралье.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским личным именем Асыр (Асырбек), что значит «дорогой, ценный». В этом случае Асыркин — русифицированная форма отчества от имени, которое мог носить татарин или башкир, перешедший на русскую службу. Однако распространённость фамилии именно в северорусских регионах, где тюркские имена редки, делает «рыбную» версию основной.

Суффикс -кин, а не более привычный -ов, — ещё одна подсказка. Такая модель образования типична для прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я (Асырка, Федька, Мишка). Поэтому изначально фамилия звучала как «Асыркин сын» и лишь со временем закрепилась в современном виде. Носителей фамилии Асыркин немного, и встретить её можно в основном на Русском Севере и в Сибири — там, где ловили ту самую горьковатую асырку.