Фамилия Асыркина — женская форма фамилии Асыркин, которая образована по типичной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Асыркин — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Асырка. Основа фамилии — мужское личное имя или прозвище Асырка, которое, в свою очередь, восходит к тюркскому слову «асыр» (век, эпоха) или к арабскому «асир» (избранный, отборный). В русских говорах слово «асырка» могло означать «жадный, скупой человек» (от диалектного «асырить» — скупиться, жадничать), и это наиболее вероятная версия происхождения прозвища. Если исходить из этого, предок носительницы фамилии получил прозвище за бережливость или скаредность, что в крестьянской среде не всегда было ругательством — скорее, констатацией хозяйственной черты.

Географически фамилия редкая и тяготеет к регионам, где исторически были сильны тюркские влияния или где встречаются переселенцы из Поволжья и Урала. В документах XVIII–XIX веков Асыркины фиксируются среди крестьян и мещан, чаще всего в Симбирской, Казанской и Оренбургской губерниях. Ударение в фамилии плавающее: в разных семьях произносят и «Асы́ркина», и «Асыркина́» — второй вариант свойственен для южнорусских говоров.

С точки зрения словообразования фамилия интересна тем, что суффикс -к- в основе (Асырк-а) типичен для обиходных, уменьшительно-пренебрежительных форм имени или прозвища. Такие формы часто давали детям или людям невысокого социального положения. Полной ясности с исходным тюркским корнем нет: в татарском и башкирском языках «асыр» означает «век», но как личное прозвище это слово почти не употребляется. Поэтому версия с русским диалектным значением выглядит убедительнее — она объясняет и суффикс, и бытование фамилии именно в русской среде.