Фамилия Азыркина — женская форма, мужской вариант — Азыркин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Азырка, а тот корень, который в нём слышится, сразу вызывает вопросы. Созвучие с тюркским «азыр» (готовый, наготове) или с диалектным русским словом напрашивается само собой, но здесь нужно разбираться аккуратно.

Словообразовательная модель у фамилии простая и типичная для русского Севера и Поволжья: суффикс -ин (-ын) присоединяется к основе, оканчивающейся на -а. Это указывает на то, что прозвище Азырка бытовало в среде, где притяжательные прилагательные образовывали именно так («чей?» — Азыркин, то есть сын или потомок Азырки). Сама основа Азырк- могла возникнуть двумя путями. Первый: от имени Азар (Азарий) через народную форму Азарка, где «а» перешло в «ы» под влиянием акающих говоров — такое встречается в севернорусских и сибирских диалектах. Второй: от прозвища, связанного с глаголом «азыркать» или «азырничать» — в некоторых говорах так называли беспокойного, суетливого человека, того, кто «азыркается», то есть вертится, не находит себе места.

С географией у фамилии всё определённее. Азыркины — не случайная и не единичная фамилия. Она встречается в документах по Вятской губернии (современная Кировская область) и в Пермском крае. Это регионы активного заселения русскими в XVI–XVII веках, где смешивались выходцы из разных земель и где диалектные формы имён и прозвищ закреплялись особенно стойко. В метрических книгах XIX века Азыркины значатся среди государственных крестьян и мещан — то есть сословие было податное, недворянское.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Азаров, Азаркин, Азыров, — то Азыркина стоит особняком именно из-за суффикса -ин и гласной «ы» в корне. Это не описка и не искажение, а живая народная фонетика. Поэтому наиболее вероятная версия: фамилия образована от обиходной формы канонического имени Азарий (Азар) с местным произносительным сдвигом. Версия с тюркским «азыр» (готовый) менее убедительна, так как в русской антропонимике Поволжья тюркские заимствования обычно дают фамилии на -ов, а не на -ин, и редко сохраняют глухое «к» в основе.