Фамилия Азаркина образована от имени Азарка — это разговорная, обиходная форма, которая восходит к двум возможным источникам. Первый — библейское мужское имя Азарий (в переводе с древнееврейского «Бог помог»). Второй — арабское имя Азар, означающее «помогать». Оба корня сходятся в значении помощи и поддержки, что делает фамилию «говорящей» в хорошем смысле.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Азаркина — это «дочь (или жена) Азарки». Такая форма характерна для центральных и северных регионов России, где -ин был основным патронимическим суффиксом, в отличие от южных и западных областей, где чаще использовали -ов/-ев.

Скорее всего, основатель рода Азаркиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды: имя Азарка в документах XVII–XIX веков встречается именно среди простых сословий, а не дворянства. Фамилия не относится к числу аристократических, но зато прочно связана с трудовой историей.

Из известных носителей — Владимир Семенович Азаркин (1937–1991), капитан рыболовного флота, ветеран рыбной промышленности. Он внёс большой вклад в развитие океанического флота Дальнего Востока, повышал эффективность работы судов. Награждён орденом «Знак Почета» и медалью «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения Ленина». В 1992 году его рыболовный траулер получил имя «Капитан Азаркин» — редкий случай, когда фамилия простого труженика увековечена в названии судна.