Фамилия Азарев — одна из тех, где на первый взгляд ясное звучание скрывает неочевидную основу. Самое распространённое объяснение ведёт к крестильному имени Азарий (древнееврейское Азарьягу — «помощь Яхве», «Бог помог»). Усечённая форма Азар дала прямое отчество: Азарев сын, то есть «потомок Азара». Но есть важный нюанс: в русских святцах имя Азарий встречалось, но было редким, особенно среди крестьян. Если бы фамилия была массовой, её бы носили тысячи, а она остаётся сравнительно немногочисленной.

Второй, более правдоподобный для некоторых регионов, корень — тюркский. В языках Поволжья и Средней Азии «азар» означает «беда», «несчастье», а в переносном смысле — «бедовый», «отчаянный» человек. Такое прозвище могли дать неспокойному, драчливому или, наоборот, неудачливому парню. Фамилии на -ев, образованные от тюркских прозвищ, — обычное дело в южнорусских и казачьих областях, где русские и тюркские народы жили бок о бок. Например, в документах XVII века встречаются «Азар» и «Азарка» как нецерковные имена-прозвища.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу, заканчивающуюся на мягкий или шипящий согласный. В данном случае конечная «р» в слове «Азарь» (от Азарий) или в тюркском «азар» дала именно -ев. Это стандартная русская патронимическая модель, никакой редкости тут нет.

Спор между версиями решается просто: если предки жили в центральной России, где православные имена были нормой, — скорее всего, Азарев от Азария. Если фамилия встречается в Рязанской, Тамбовской губерниях или на Дону, — тюркское прозвище «азар» не менее вероятно. Третья, совсем слабая гипотеза связывает фамилию с азербайджанским этнонимом «азер» (огонь), но она поддерживается только любительской этимологией: для русского уха «Азарев» звучит как «сын Азара», а не как «огненный».

Известных носителей, оставивших след в истории, в открытых источниках почти нет — это рядовая, но не стёртая фамилия. Её ценность именно в двойной природе: за ней может стоять и библейский святой, и степной удалец, которого боялись и уважали.