Фамилия Азарёнок образована от крестильное мужское имя Азарий в переводе с древнееврейского означает «помощь Божья». По другой версии, фамилия Азарёнок происходит от восточного мужского имени Азар, которое образовано от персидского существительного «азер», что значит «огонь». Ашкеназские фамилии оформляются формантами -сон/-зон (в буквальном переводе «сын»), -ман («человек, мужчина, муж»), -кинд («ребенок»), -бейн («кость»), -штам («ствол»), -ер, -с.