Фамилия Асюк — компактный пример того, как одна буква в суффиксе может рассказать о географии предков. Она образована по белорусско-украинской модели с суффиксом -юк, который указывает на родство или принадлежность: «сын такого-то» или «человек, связанный с таким-то». В русском языке та же роль досталась суффиксам -ов/-ев и -ин, а вот -юк, -ук, -чук — типичные маркеры западнорусских земель, особенно Волыни, Подолья и Гродненщины.

Основа фамилии — личное имя Ася. Вопреки распространённому мнению, это не только уменьшительная форма женского имени Анастасия. В белорусской и украинской традиции Асей, Асем или Оськой могли называть мужчину с полным именем Остап (от греческого Евстафий — «устойчивый», «постоянный»). Встречалась и форма от имени Аскольд, но она редка. Таким образом, Асюк означает «сын Аси» или «потомок того, кого звали Ася».

Словообразовательная цепочка проста: мужское прозвище или уменьшительное имя Ася + патронимический суффикс -юк. Никаких дополнительных наращений фамилия не имеет, что говорит о её относительно позднем закреплении — скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда патронимы на -юк уже массово превращались в наследственные фамилии.

Встречается Асюк преимущественно на западе Украины (Волынская, Ровенская области) и на юго-западе Беларуси (Брестчина). В России фамилия редка и, как правило, принесена мигрантами из этих регионов. По сословной принадлежности предки могли быть как крестьянами, так и мещанами — патронимическая модель не была закреплена за каким-то одним сословием, в отличие от фамилий на -ский.

Любопытная деталь: в польских метрических книгах иногда встречается запись «Asiuk» — это вариант той же фамилии, но записанный по польской орфографии (где «si» читается как мягкое «сь»). Такое написание подтверждает, что фамилия бытовала на землях бывшей Речи Посполитой и не была русифицирована.

Однокоренные фамилии — Асютин, Асюков, Асеев, Оськин, Остапюк — все они восходят к разным формам одного корня, но различаются суффиксами и тем самым указывают на разные регионы и эпохи образования.