Фамилия Атамырзаев — тюркская по происхождению, и её ключ лежит в составном личном имени Атамырза. Разберём это имя по частям: «ата» в тюркских языках означает «отец», «дед», «предок», а также используется как уважительное обращение к старшему. Вторая часть — «мырза» (или «мирза») — восходит к персидскому «мирза», что значит «господин», «князь», «сын эмира». В тюркской среде «мырза» было обозначением знатного, грамотного человека, часто писца или советника. Таким образом, Атамырза — это имя со значением «отец-господин» или «почтенный господин», подчёркивающее уважение и статус.

Модель образования фамилии — классическая для тюркских народов, попавших в орбиту русского языка: к основе Атамырза добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («сын Атамырзы»). Такое сочетание тюркского корня и русского окончания характерно для фамилий, возникших на Кавказе, в Поволжье или Средней Азии в XIX — начале XX века, когда начался массовый учёт населения и закрепление фамилий по русскому образцу.

Географически фамилия Атамырзаев чаще всего встречается среди кумыков, ногайцев, а также у народов Дагестана и Чечни. У кумыков, например, имя Мырза (Мирза) было распространённым, а компонент «ата» усиливал почтительность. Встречаются варианты написания — Атамырзаев и Ата-Мирзаев, но дефисный вариант редок и обычно возникает при записи в документах.

Версия о том, что фамилия может восходить к арабскому «амир» (повелитель), искажает смысл: «мырза» — это именно тюрко-персидский титул, а не прямое заимствование из арабского. Споров среди ономастов по этой фамилии почти нет — все сходятся на тюркской основе и уважительном значении.

Социально предки носителя фамилии, скорее всего, относились к слою уважаемых людей, возможно, старейшин рода или грамотных служащих при местных правителях. Но не стоит думать, что это обязательно княжеский титул: «мырза» в быту могло быть просто почётным прозвищем для любого зажиточного или мудрого человека.