Фамилия Атаяр — редкая, и её происхождение почти наверняка связано с тюркскими языками. Разбор на части даёт ключ к смыслу: первая основа «ата» в тюркских языках означает «отец», «предок» или «дед». Это слово входит в состав множества имён и прозвищ (например, Атабек, Атаулла). Вторая часть — «яр» — может восходить к тюркскому «яр» (друг, товарищ, любимый) или к персидскому «яр» (друг, помощник), которое прочно вошло в лексику многих тюркских народов. Таким образом, наиболее вероятное значение фамилии Атаяр — «отец-друг» или «предок-товарищ». Это могло быть личное имя-пожелание, данное ребёнку в надежде, что он будет надёжным другом для своего отца или станет достойным продолжателем рода.

Словообразовательная модель здесь нестандартная для русских фамилий. В фамилии нет привычного суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский), который присоединялся бы к прозвищу отца. Атаяр — это «окаменевшая» форма имени, которая перешла в фамилию без изменений. Такое часто встречается у народов Поволжья, Северного Кавказа и Средней Азии, где фамилии оформлялись по национальной, а не по русской модели. Например, у татар, башкир, чувашей или казахов подобные фамилии на -яр не редкость — сравните с фамилиями Батыяр, Ильясар.

Встречается и другой, менее вероятный, вариант разбора. В некоторых тюркских языках «атай» означает «дедушка», а «яр» — «обрыв», «яр». Тогда Атаяр могло бы быть топонимическим прозвищем человека, жившего у «дедова оврага» или на «обрыве предков». Но эта версия слабее, потому что первая основа в составе личных имён встречается в разы чаще, чем в названиях мест. Ономастические исследования, в частности словарь тюркских личных имён, подтверждают, что «ата» в именах — продуктивная модель, а «яр» в значении «друг» — один из самых распространённых компонентов.

Географически фамилия Атаяр тяготеет к регионам, где исторически смешивались тюркские и финно-угорские народы. Носители фамилии встречаются в Татарстане, Башкортостане, а также среди чувашей. В чувашском языке слово «ата» тоже означает «отец», а «яр» — «друг», что полностью совпадает с первой версией. Поэтому можно с большой уверенностью говорить, что предки человека с фамилией Атаяр были тюркоязычными, скорее всего, поволжскими татарами или чувашами.

Сведений о дворянском происхождении или принадлежности к какому-либо сословию у этой фамилии нет — она бытовала в крестьянской и мещанской среде. Фамилия не получила широкого распространения, что делает её ценной для семейной истории: она не стёрта массовым употреблением и хорошо сохраняет связь с языком и культурой предков.