Фамилия Атейба — редкий случай, когда происхождение почти наверняка лежит за пределами славянского мира. В русском языке нет корня «атей» или «ате», который мог бы лечь в основу прозвища или имени. Суффикс -ба тоже нетипичен для русских фамилий: в норме русские фамилии образуются с помощью -ов, -ин, -ский. А вот в тюркских языках, особенно в карачаево-балкарском, ногайском или кумыкском, суффикс -ба встречается часто и обычно указывает на принадлежность к роду или местности. Поэтому первая и самая вероятная версия: Атейба — это тюркская фамилия, записанная на русский лад.

Основа «Атей» может восходить к личному имени Атей. В тюркской ономастике имя Атей (или Атай) означает «отец», «предок», «старший». В некоторых диалектах «ата» — отец, а «-ей» — притяжательный суффикс, то есть «отцовский», «принадлежащий отцу». Соответственно, Атейба буквально переводится как «из рода Атея» или «потомок Атея». Такая модель типична для фамилий, которые образовались от имени родоначальника: сын Атея стал Атейба, подобно тому как у других народов появлялись фамилии на -оглу или -вили.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: связь с арабским именем Атийа (Атия) — «дар», «подарок». В этом случае Атейба могло возникнуть как искаженное Атийа-ба — «из рода Атия». Однако в тюркской среде имя Атей встречается чаще, чем арабское Атия, поэтому первая гипотеза предпочтительнее.

Географически фамилия Атейба встречается в основном на Северном Кавказе, особенно в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Это подтверждает тюркское происхождение: балкарцы и карачаевцы — тюркоязычные народы, у которых фамилии на -ба не редкость. Встречаются единичные носители и в других регионах России, но это, скорее всего, результат миграции.

Сословной привязки у фамилии нет: Атейба мог быть и княжеского рода, и простого горца. В тюркской среде фамилии не всегда отражали социальный статус, чаще — родовую принадлежность. Известных исторических деятелей с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, но это не умаляет её ценности: она хранит память о предке по имени Атей, который дал начало целому роду.