Фамилия Атирбек — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не исконно русское, а тюркское. Носители фамилии, скорее всего, потомки выходцев с Кавказа или из Средней Азии. В основе лежит составное имя Атирбек, где первая часть восходит к арабскому слову «атир» (عطر) — «аромат», «благоухание», а вторая — к тюркскому титулу «бек» (господин, князь, предводитель). Имя Атирбек можно перевести как «благоуханный господин» или «князь ароматов» — это было пожелательное имя, которое давали мальчикам в надежде на знатное будущее и приятную, уважаемую внешность.

В русской среде фамилия закрепилась по модели, характерной для многих нерусских фамилий: тюркское имя-основа (Атирбек) перешло в фамилию без добавления типичных русских суффиксов (-ов, -ев, -ин). Чаще всего такое оформление встречается у фамилий, пришедших из кавказских и тюркских языков (например, Ахмат, Садык, Искандер). Встречается и вариант Атирбеков — с русским окончанием, который указывает на более позднюю и полную русификацию: «чей? — Атирбеков сын». С точки зрения словообразования, бессуффиксная форма делает фамилию «прозрачной» для носителей тюркских языков, но для русского уха — необычной и запоминающейся.

Сословная принадлежность предков Атирбеков могла быть разной. Имя «бек» в составе фамилии не гарантирует дворянского происхождения: в XIX–XX веках его часто давали как почётный элемент имени, не связанный с реальным титулом. Однако само наличие этого компонента говорит о том, что предок, носивший имя Атирбек, был уважаемым человеком в своей общине — возможно, старшиной, купцом или священнослужителем. Фамилия не имеет широкой географии в России; её носители сосредоточены в регионах с тюркским и кавказским населением — в Дагестане, Чечне, Татарстане, а также в среде азербайджанцев.