Фамилия Амирбек образована от аналогичного восточного мужского имени, которое является составным и восходит к двум тюркским словам: «амир», что в переводе на русский язык означает «предводитель, повелитель», и «бек» - «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Вероятно, нарекая ребенка таким именем как Амирбек, родители желали своему сыну власти и богатства.