Фамилия Амирбеков — типичный пример сложносоставной фамилии тюркского происхождения, образованной от двусоставного имени Амирбек. Первая часть имени восходит к арабскому «амир» (повелевающий, приказывающий), вторая — к древнетюркскому «бек» (князь, господин). В буквальном смысле именование Амирбек означало «властный правитель» или «повелевающий князь». Такая модель образования имени была характерна для знатных родов в среде тюркских народов, где к личному имени часто добавляли социальный титул.

Фамилия Амирбеков строится по стандартной восточнославянской модели: к основе Амирбек прибавляется русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «потомок Амирбека». В русском языке так оформляли фамилии выходцам из тюркской среды, что закрепилось в документах XIX–XX веков.

География фамилии широка, но наиболее плотно она встречается в среде народов Кавказа и Центральной Азии. Например, в Книге памяти Республики Алтай упоминается Саткомбай Амирбеков, родившийся в 1873 году в Казахстане. Чеченские документы фиксируют Хамзата Амирбекова (1932 г.р.) и Хамита Амирбекова (1898 г.р.). Эти записи показывают, что фамилия бытовала как у казахов, так и у чеченцев, то есть не привязана к одному этносу, а объединяет носителей по общему имени предка.

Среди известных носителей — азербайджанский футболист Рафаэль Рамазан оглы Амирбеков. Его отчество (Рамазан оглы) и окончание фамилии (-ов) наглядно демонстрируют смешение тюркской именной основы и русского суффикса, что типично для фамилий, оформленных в период Российской империи.

В написании фамилии возможны варианты: Амирбеков, Амир-Беков, реже Амирбек. Но именно форма на -ов закрепилась в официальных документах как стандартная русифицированная версия.