Фамилия Атитижфпи — случай настолько редкий, что её происхождение приходится реконструировать по косвенным признакам. В русской ономастике нет ни одного упоминания такой фамилии в классических словарях (Унбегаун, Никонов, Веселовский). Это не значит, что она не существует, но её носители, скорее всего, единичны, а сама фамилия — поздняя по происхождению.

Первое, что бросается в глаза — необычное сочетание звуков, нехарактерное для исконно русских фамилий. В русском языке нет корней, начинающихся на «атит-», а суффикс «-жфпи» — и вовсе невозможен с точки зрения славянской морфологии. Скорее всего, перед нами результат искажения при записи или адаптации иноязычной фамилии. Например, это могла быть грузинская, армянская или тюркская фамилия, записанная на слух русским чиновником. В таком случае исходная форма могла звучать как Атитидзе, Атитян или Атитжан, а конечное «-и» — это русское окончание, добавленное для склонения.

Другая версия — искусственное происхождение. В советское время (особенно в 1920–1930-е годы) при смене фамилий люди иногда выбирали аббревиатуры или случайные наборы букв. Атитижфпи могло быть сложносокращённым словом, например, от названия организации или лозунга. Однако расшифровать такую аббревиатуру без дополнительных данных невозможно.

Если же исходить из того, что фамилия всё-таки имеет славянские корни, можно предположить, что в основе лежит редкое прозвище. «Атит» — не зафиксировано в древнерусских источниках, но созвучно с диалектным «атата» (междометие, означающее боль или испуг) или с тюркским «ата» (отец). В таком случае фамилия могла образоваться от прозвища Атита или Атитка, а «-жфпи» — это опечатка или искажение суффикса «-ов» или «-ин». Но это уже область догадок.

Главная практическая рекомендация для носителя фамилии Атитижфпи — проверить архивные записи: метрические книги, ревизские сказки, списки переселенцев. Там, скорее всего, обнаружится исходное написание. Без этого любое объяснение останется гипотезой.