Фамилию Атмаджян стоит разбирать, начав с суффикса, который сразу указывает на её армянское происхождение. Окончание -ян (в старой орфографии — -янц) — это патронимический формант, один из самых распространённых в армянском языке. Он означает «из рода такого-то» или «принадлежащий к», то есть Атмаджян — буквально «из рода Атмаджа». Эта модель аналогична русским фамилиям на -ов/-ев или грузинским на -дзе.

Основа фамилии — Атмадж (Աթմաջ). Слово «атмаджа» в армянском языке имеет два основных значения, и оба указывают на возможное прозвище или занятие предка. Первое — это разновидность сладкого хлеба, сдобной лепёшки. Второе, более прозаичное, — «месиво», «каша» или даже «грязь» (в переносном смысле — путаница, неразбериха). В ономастике «хлебные» фамилии встречаются часто: пекарь, булочник или торговец выпечкой вполне мог получить прозвище по своему товару. Версия с хлебом для армянской среды выглядит бытовой и правдоподобной — многие армянские ремесленные фамилии (Тонян от тонир — печь для лаваша, Хачатурян от хач — крест, но с ремесленным подтекстом) идут от повседневных занятий.

Есть и тюркский след. Слово «атмаджа» могло войти в армянский из турецкого или азербайджанского языков, где atmaça означает нечто вроде «метатель» (от глагола atmak — бросать, кидать). В контексте прозвищ это могло относиться к ловкому человеку, метателю (например, камней или копья), либо к тому, кто работает с метательным орудием. Однако для армянской среды версия с выпечкой всё же выглядит более органичной: ремесленные прозвища по продукту или орудию труда — обычное дело, а вот прозвище «метатель» встречается реже.

Географически фамилия Атмаджян чаще всего встречается в исторической Западной Армении (территория современной восточной Турции) и среди армянской диаспоры, особенно в Сирии, Ливане и Армении. В России и странах бывшего СССР она редкая, что объясняется относительно небольшим числом носителей, эмигрировавших в советское время. Сословной принадлежности по фамилии не установить: армяне-ремесленники, купцы и крестьяне одинаково часто носили фамилии на -ян, так что предок мог быть как пекарем, так и ремесленником иного профиля.