Фамилия Атмаджева — редкая и нестандартная для русского слуха. Её разбор сразу упирается в географию: почти наверняка это фамилия тюркского или кавказского происхождения, адаптированная русской грамматикой. Основа «Атмадж» или «Атмадже» не имеет славянских корней. Скорее всего, она восходит к тюркскому слову «атма» — «стрельба» или «выстрел» (от глагола «атмак» — стрелять, бросать). В таком случае «Атмадже» могло быть прозвищем меткого стрелка, лучника или охотника. Вариант с иранским или арабским влиянием (например, от «атмадж» — род занятий, название должности) тоже возможен, но менее вероятен без конкретной региональной привязки.

Суффикс «-ев» в фамилии — типичный русский патронимический показатель, который прикрепили к исходной основе при русификации. Окончание «-а» указывает на женскую форму (Атмаджева), но мужской вариант, соответственно, Атмаджев. Такая модель характерна для фамилий, которые оформляли в XIX–XX веках, когда представители нерусских народов получали документы на русском языке. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Атма́джева.

Единственное, что можно сказать о сословии: фамилия не дворянская и не из старых московских родов. Её носители, вероятно, происходят из среды крестьян, казаков или горских народов, переселившихся в русскоязычные регионы. Полная ясность наступила бы, если бы удалось найти фамилию в метрических книгах или ревизских сказках по Северному Кавказу, Закавказью или южным губерниям (Астраханской, Ставропольской). Без этого остаётся лишь строить догадки по корню.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Атманов, Атмаков, Атмаев) показывает, что основа «Атма» встречается в тюркских фамилиях устойчиво, но вариант «Атмаджев» — единичный. Это говорит либо о местном диалектном произношении, либо об искажении при записи (например, «Атмаджиев» → «Атмаджев»). Если исходной была форма «Атмаджи» (с аффиксом профессии -джи), то фамилия означала бы «стрелок» или «пушкарь» — прозвище по ремеслу. Такая версия выглядит правдоподобнее, чем личное имя.

Итог: фамилия Атмаджева — русская по форме, но тюркская по корню. Её носительницы и носители — потомки людей, которых в своё время называли стрелками, либо тех, кто получил фамилию от прозвища, связанного с меткостью или военным делом. Точнее сказать не позволяют ни архивы, ни ономастические словари — фамилия слишком редкая, чтобы попасть в обобщающие труды.