Фамилия Атмажова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Атмажов, встречается настолько редко, что почти не попала в справочники. Это тот случай, когда разбор корня и суффикса даёт больше, чем архивная выписка. Словообразовательная модель проста: суффикс «-ов» входит в стандартную русскую патронимическую схему, то есть Атмажов — буквально «сын Атмажа». Женская форма Атмажова возникла естественным путём, когда женщину называли по мужу или отцу.

Спор начинается с основы — прозвища или имени Атмаж. Первая версия ведёт в тюркские языки. Корень «ат» означает «лошадь» или «конь», а суффикс может передавать действие или свойство. Ближайшие параллели — имена Атмас или Атмаш. В контексте коневодства «атмас» можно понять как «конный» или «всадник», хотя прямой перевод даёт «не стреляющий» или «тот, кто не бьёт». Тюркские корни особенно естественны для Калмыкии, где фамилия тоже встречается.

Вторая версия прозрачнее и привязана к русской диалектной лексике. «Атмаж» — это местное название армяка, то есть верхней крестьянской одежды. Ещё ближе слово «отмаж» — смазка, мазь. Если исходить из этого, предок мог быть портным, скорняком или, скажем, смазчиком колёс. Опираясь на работы Б. Унбегауна и В. Никонова, фамилии на «-ов» от основ, не зафиксированных в святцах, почти всегда указывают на прозвищное происхождение. Атмажов — не крестильное имя, а бытовое, уличное. Отсутствие суффикса «-ин» (который давал бы основу на «-а» или «-я») подтверждает, что мужская основа оканчивалась на твёрдый согласный.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским регионам: Ростовской области, Краснодарскому краю и Ставрополью. Там исторически смешивались русское, украинское и тюркское население, что объясняет оба возможных корня. Редкость фамилии — скорее плюс для поиска: все Атмажовы, скорее всего, имеют общего предка в пределах нескольких поколений, и географическая привязка сужает круг поиска до двух-трёх областей.