Фамилия Атобаев — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской этимологии, и это сразу подсказывает направление поиска. Если отбросить версию об искусственном происхождении (а такие фамилии встречаются у семинаристов, но здесь нет типичных книжных суффиксов), остаётся тюркский след. Фамилия явно образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединили к тюркскому имени или прозвищу Атобай.

Разбираем основу: «ат» в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «лошадь», «конь». Компонент «бай» — «богатый», «хозяин», «господин». Вместе Атобай — это либо «богатый конями», либо «хозяин лошадей». В кочевой и полукочевой среде такое прозвище давали человеку, владевшему большим табуном, либо умелому наезднику. Имя Атобай фиксируется в ономастиконах тюркских народов, особенно у башкир и татар, где коневодство было основой хозяйства.

Русский суффикс -ев указывает на принадлежность: Атобаев — сын Атобая. Это типичная модель для фамилий, которые возникли у крещёных тюрков или в среде, где русское делопроизводство адаптировало местные имена. Географически фамилия тяготеет к регионам с исторически смешанным населением: Башкортостан, Татарстан, Оренбуржье, возможно, южный Урал. Встречаемость низкая — это не массовая фамилия, а локальная, что подтверждает её происхождение от конкретного родового имени.

Социальный контекст: предки носителя фамилии, скорее всего, относились к сословию государственных или ясачных крестьян, либо к башкирским вотчинникам, которые сохраняли свои земельные права и занимались скотоводством. Дворянских родов с такой фамилией в российских родословных книгах нет — это фамилия простого сельского населения, где прозвище, данное по занятию, закрепилось за потомками.

Написание Атобаев, а не Атобайев, тоже показательно: русская огласовка «съела» конечный «й», что нормально для фамилий из тюркских основ (сравните с Карабаев, Туктабаев). В редких вариантах может встречаться ударение на последнем слоге, но логичнее ударение на втором слоге: Атоба́ев.