Фамилия Атрадина — редкая, и её разбор сразу упирается в сложность основы: корень «атрад-» не встречается в русской лексике ни как имя, ни как нарицательное слово. Чтобы докопаться до сути, нужно смотреть на модель образования и возможные заимствования.

Суффикс «-ин» — верный ключ. Он указывает на притяжательную форму: фамилия образована от прозвища или имени, которое оканчивалось на -а или -я. Значит, в основе лежало слово «Атрада». Откуда оно взялось? Самая вероятная версия — это фонетический вариант слова «отрада» (утешение, радость). В южнорусских и украинских говорах «а» в начале слова под ударением нередко заменяла «о»: так и появилась «атрада» вместо «отрада». Прозвище Атрада могли дать спокойному, приятному человеку или, напротив, с иронией — тому, кто постоянно жаловался и искал утешения. Модель «прозвище + -ин» характерна для фамилий крестьян и мещан, которые закрепились в XVI–XVII веках.

Есть и другая гипотеза: связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «атрад» или «адрад» означает «отдельный», «особый» или восходит к личному имени Атрад (встречается у татар и башкир). В этом случае фамилия могла принадлежать выходцу из татарской служилой среды или крещёному татарину. Однако эта версия слабее: фамилия Атрадина (с мягким «д») нехарактерна для тюркского ареала, где чаще встречаются формы «Атрадов» или «Атрад». К тому же русский суффикс «-ин» здесь выглядит приклеенным к чужой основе, что возможно, но для тюркских фамилий типичнее другие модели.

Географически фамилия встречается точечно — в основном в Центральной России и Поволжье. Нет никаких данных о дворянском происхождении или массовом распространении. Скорее всего, это фамилия одной ветви, закрепившаяся в конкретной местности. Если ваши предки оттуда, есть шанс, что прозвище Атрада просто «окало» или «акало» на местный лад.

Итог: Атрадина — фамилия-загадка, где за простым суффиксом скрывается либо диалектное искажение русского слова, либо редкое тюркское имя. Первая версия надёжнее, но обе не дают однозначного ответа без генеалогического поиска. Чтобы проверить, стоит покопаться в метрических книгах именно тех губерний, где фамилия зафиксирована, — скорее всего, там и всплывёт «отрада» в местном произношении.